1.索书号：O1-09V287
Euler Through Time: A New Look at Old Themes
欧拉穿越时间：老论题的新看法
作者：V. S. Varadarajan
出版：AMS, 2006
Euler是有史以来最伟大和最多产的数学家。他写了第一本易被理解的微积分的书，创立了三角函数论，发现了如椭圆积分、变分法、图论和发散级数等一系列新的领域。他的继承者们花了数百年时间来充分发展他所创立的理论，他所考虑的一些论题在今天的数学中仍然占据中心地位。因此，研究其工作及这些工作和当今数学的关系是充满乐趣的，这即是本书的目的。
在数论领域，他通过经验得到许多发现，正如互反律和类域论一样，这些发现只有在理论高度发展以后才能被最终理解。他在椭圆积分方面的开创性工作是阿贝尔函数和阿贝尔积分的现代理论的先驱。他对Zeta和Multizeta值的计算不仅仅是一件令人诧异的和激动人心的事，更是与我们密切相关的，因为它们汇合在当今的代数几何和数论的许多研究中（本书第2和第3章）。欧拉是超越他的继承者们一个世纪的，他创立了一套在通常意义下不收敛的级数的求和理论，本书第5章论述从Euler看待发散级数的观点到现代分析和量子物理的许多分支的发展过程。
最后一章包括Euler乘积的简短论述。Euler发现了Zeta函数和现在被称为Dirichlet L-函数的少数几个素数乘积公式。书中还论述了这些Euler乘积理论的发展和他们在数论中扮演的角色，从而为读者提供对当前发展（Langlands纲要）的一瞥。
本书适合数学系学生、研究生和相关研究人员阅读参考。
2.索书号： O141.2S497
The Seventeen Provers of the World
世界的十七个证人
作者：Freek Wiedijk
出版：Springer, 2006
本书是人工智能方面的专著，是继《人工智能系列讲义》后的新系列的第一本，这一新系列被称为“AI系统”，主要侧重于最重要的系统和人工智能方面的最典型进展。本书不是一本论文集，而是同一个很小的定理的多种机械化证明，这一小定理即：2的平方根是一个无理数。每一个机械化后面都有一个对用以实现这一形式的系统的描述，这些也不是以论文的形式，而是以标准问卷调查的答案的形式给出。本书的目的不是找出哪一套系统是最优的，这些系统的目标各有不同，因此很难以一种线性的方式来比较优劣。本书列出所有这些系统，以弄清楚那些机械化在这些系统中是如何运行的，同时说明这些系统可以是很不一样的。
本书适合人工智能方面的研究人员和有志于这一研究领域的学生阅读参考。
3. 索书号：O15-532I61a/2006
Applied Algebra, Algebraic Algorithms and Error-Correcting Codes
应用代数，代数算法和纠错码
作者：Marc Fossorier, Hideki Imai, Shu Lin, Alain Poli
出版：Springer, 2006
“应用代数，代数算法和纠错码”（简写为AAECC）研讨会由Alain Poli发起于1983年六月，此人与R. Desq，D. Lazard以及P. Camion组织了第一届会议。从第12届AAECC会议开始，会议委员会决定强调编码的同时着重考虑加密条形码。代数依然是重头戏，然而也涉及些微的代数几何编码、有限域、复杂性、多项式和图论。本书是第16届AAECC会议的论文集，包括会议报告的32篇文章中的25篇，其主要的讨论对象包括：1.分组码；2.代数和编码：环，域和AG码；3.加密；4.序列；5.算法和解码算法；6.迭代解码：编码构造和解码算法；7.代数：代数构造、伽罗瓦群、微分代数和多项式。
本书适合计算数学，信息与计算机科学等相关领域的研究生和研究人员阅读参考。
4．索书号：O15-532I61c/2006
Computer Algebra in Scientific Computing
科学计算中的计算机代数
作者：Victor G. Ganzha, Ernst W. Mayr, Evgenii V. Vorozhtsov
出版：Springer, 2006
本书是2006年CASC会议的论文集，其中收录的论文包括科学计算的一些进展，内容涉及到计算代数在科学计算中的各种应用、计算代数系统和CA算法。这27篇论文包括了CASA会议的传统主题，同时还包括一些新的论题。传统主题的文章是关于Gr?bner基、多项式代数、同调代数、量词消去、计算代数系统在微分方程的解领域的应用、天体力学、Newton多面体、数学物理、核物理和流体动力学等方面的研究。两篇文章介绍了一个新的论题的一些结果：计算代数技术在纳米科学和奈米技术上的应用，另一篇介绍CA方法在带有局部对称规则的细胞自动机上的应用。本书还包括两篇邀请报告。
本书适合计算数学或计算机科学专业的研究生和相关研究人员阅读参考。
5.索书号：O15-532R425/2004
Representation Theory, Dynamical Systems, and Asymptotic Combinatorics
表示论，动力系统和渐近组合学
作者：V. Kaimanovich, A. Lodkin
出版：AMS, 2006
作为一份献给著名的圣.彼得堡数学家A. M. Vershik的70大寿的礼物，本书收录了参加2004年6月在圣.彼得堡举行的“表示论、动力系统和渐近组合学”会议的数学家的一系列文章。这一会议的命名即是来自于Vershik所感兴趣的主要领域。
本书适合对组合数学、动力系统或表示论感兴趣的研究生或相关研究人员阅读参考。
6.索书号：O152C879
The Coxeter Legacy: Reflections and Projections
Coxeter遗产：反射和投射
作者：Chandler Davis, Erich W. Ellers
出版：AMS&FIELDS, 2006
Donald Coxeter？激发了人们的数学热情，无论这些人有什么年龄、背景和职业。他被Euclid几何迷住，醉心于我们周围世界的美和对它的描述和探索。他与艺术和艺术家们的联系为他在全世界有才智的团体里赢得了钦佩和朋友。Coxeter以其对多面体的热忱和他对构形理论的兴趣活在他的学生和继承者的心中。Coxeter群在应用数学的许多领域兴起，且他们在理论数学的一些最苛刻和最迷人的分支中占有永久地位，例如在李代数、代数群、Chevally群和Kac-Moody群中。
这本收集了著名的研究人员和评论员的文章的文集意图获取Coxeter遗产的精华。它是一个融合了研究、最新信息、历史、故事和个人记忆的复合体，其中包括大量精美的图片。
本书适合数学系学生、研究生和相关研究人员阅读参考。
7.索书号：O152L781(2)
The Theory of Group Characters and Matrix Representations of Groups （2nd）
群的特征标理论和群的矩阵表示（第二版）
作者：Dudley E. Littlewood
出版：AMS Chelsea, 2006
本书作者的目的在于给出一本研究有限群和连续群相关理论的简单而且自我独立的教材，同时能够发展其与纯粹数学的其他一些分支，如不变量理论、群论和对称函数理论等的联系。本书中有三章分别介绍矩阵、代数和群，因此读者不需要有常规程度的课程以外的特别的知识。作者的目的在于阐述一个理论的核心而不拘泥于严格的处理方法，这一尝试将引起对要被解决的新问题的注意。
自1940年出版以来，本书已经成为表示论和连续群和紧群的特征标理论的经典资料。本书开始于对矩阵、代数和群的必要信息的介绍，然后作者逐渐着手考虑有限群的表示。本书的一些特别吸引人的部分是一些致力于研究对称群的表示和特征标，以及与之联系紧密的对称多项式理论的章节。最后的几章介绍经典紧致李群的表示理论，包括酉群和正交群表示的一个细节上的描述。这本只需要极少的知识（本科的代数课程的知识）就可以使得读者能够获得对群表示论的漂亮的经典结果一个很好理解。
本书适合数学系学生、研究生和群表示论方面研究人员阅读参考。
8．索书号：O152.4N459
Dynamical Entropy in Operator Algebra
算子代数中的动力学熵
作者：Sergey Neshveyev, Erling St?rmer
出版：Springer, 2006
过去三十年有一些将熵的概念推广到非交换动力系统的尝试。本书作者在书中给出了将测度熵和拓扑熵推广到非交换系统的两种最成功的方法，并详细的分析了这一理论中的主要模型。本书是为数学家、物理学家、以及对量子动力系统、算子代数和遍历理论的应用感兴趣的研究生写的。尽管作者假定读者具有算子代数的基本知识，他们在书中还是给出了这些概念的严格定义，并在大多数情况下给出要用到的结果的完整证明。
本书适合研究动力系统的研究生和相关研究人员阅读参考。
9.索书号： O152.1M624
Theory of Finite Simple Groups
有限单群理论
作者：Gerhard Michler
出版：Cambridge, 2006
本书作为一本关于抽象有限（非阿贝尔）单群理论的独立的书，其前几章曾被作者作为教材内容在康奈尔等大学讲授。有限单群连同素数阶循环群构成所有有限群的基本生成元素。书中关于抽象有限单群的理论源于Brauer-Fowler定理的启发，这一理论有它的许多应用，特别是它给出了有限单群的那些零星结果的一致存在和一致唯一性证明。本书内容分为12章，从最基本的群表示理论的介绍到作者关于有限单群的结构定理的证明（第1至第4章），再到这一结构定理的专门讨论（后8章），其内容涉及到有限单群近代发展的大量内容。本书假定读者具有一年级研究生的代数基础，书中有大量的由计算机计算得到的群论相关数据的表，因此，若读者对GAP或MAGMA等计算机代数系统收悉的话将很有帮助。
本书适合有限群论方面的研究生和相关研究人员阅读参考，也可作为想了解有限单群的研究人员参考。
10.索书号：O153M161(3)
Algebra (3rd Edition)
代数（第三版）
作者：Saunders Mac Lane, Garrett Birkhoff
出版：AMS Chelsea, 2006
本书是一本代数学教材，涉及代数学的一些标准内容。本书从介绍整数理论开始，前四章介绍一般的群和环理论，第五到七章介绍线性代数，第八至十章介绍几个一般的域（包括有理数域、实数域、复数域和四元数域等）和张量积等代数工具。后面的章节相对独立，可以看作是一些专题研究。第十一章利用主理想整区上的模的概念统一处理了矩阵在相似变换下的有理标准型和有限生成群的结构定理。后面一些章节分别介绍群的Galois理论、格、范畴和多重线性代数，最后附录介绍仿射空间和射影空间。书中每一小节后均附有相应的习题。
本书可作为代数学的本科或研究生教材，适合数学系本科生、研究生和相关研究人员阅读参考。
11.索书号： O153.3H934i
Integral Closure of Ideals, Rings ,and Modules
理想、环和模的整闭包
作者：Irena Swanson & Craig Huneke
出版：Cambridge, 2006
自19世纪以来，整闭包在数论和代数几何的研究中一直扮演着一个重要的角色，而理想这一概念的现代描述也许是源于Krull 和Zariski在19世纪30年代的工作，由此发展出一套分析许多代数和几何问题的有用工具。本书描述了整闭包的中心思想，并对它们作了统一的处理。书中所涉及的技术和论题包括：Noethrian性质在整闭包下的表现、解析非分叉环、前导子、域的分解赋值、Rees代数、Rees赋值、约化、重数、混合重数、联接约化、Brian?on-Skoda定理、二维正则局部环中的整闭包理想的Zariski理论、计算样条、理想伴随、正规同态等。本书包括大量的例子和习题，为交换代数或环理论方面的研究生和研究人员提供了一个快速进入现代数学大门的途径。
本书适合数学系研究生、教师和代数领域的研究人员阅读参考。
12. 索书号： O153.4B572
Galois Theory for Beginners: A Historical Perspective
给初学者的伽罗瓦理论：历史的视角
作者：J?rg Bewersdorff, (Translated by David Kramer)
出版：AMS, 2006
伽罗瓦理论是关于代数方程的根式解这一古典问题的长达几个世纪的研究的顶点。本书作者通过具体的例子讲述了这一理论的历史发展，从而使得许多抽象的数学概念变得自然而具体。本书内容涉及群和域的基本思想，因此需要读者除了知道一般的大学数学以外，还要有一定的群和域的知识。作者首先将伽罗瓦理论的结果融入到具体而基本的例子中，然后才通过现代的形式进行描述。书中每一章由一些简单的问题开始，以使读者认识到下面的讨论是自然的，并对进一步讨论所存在的困难有所了解。书中还讨论了这一理论在几何作图中的应用，包括化圆为方，倍立方体和三等分角等古典问题以及多边形的构造。
本书适合数学系本科生和研究生阅读参考。
13.索书号：O156K74
Surreal Numbers: how two ex-students turned on to pure mathematics and found total happiness
超越现实的数: 两位学者如何转入纯数学并建立起全部的乐趣
作者：D. E. Knuth
出版：Addison-Wesley, 2006
本书是计算机程序设计艺术教授Knuth写的一本关于超实数的小册子。书中以对话的形式，讲述两个度假的学者在海滩上偶然发现一块刻有希伯来语的奇怪岩石，该岩石上刻着Conway创造超越数的过程，但是所刻的内容并不完整。两位学者凭着强烈的兴趣和好奇，通过两人的思考和讨论，逐渐建立起一套完整的超实数体系。本书完全以故事书的形式，以很少的公式和激动人心的表述，令读者踏上探索和发现超实数的神奇之旅。
本书适合数学系和计算机系以及其他感兴趣的学生阅读参考。
14. 索书号：O156F495
Number Theory—An Introduction via the Distribution of Primes
数论——以素数分布为入门
作者：Benjamin Fine, Gerhard Rosenberger
出版：Birh?user, 2007
本书提供以素数的分布理论为基础的数论介绍和概论。这一途径提供数论的标准内容的严格背景和整个学科的一个概论，涵盖了所有本质性论题，包括算术基本定理、同余理论、二次互反性、算术函数和素数分布。本书关键主题和特色包括：（1）解析数论的介绍，包括Diriclet定理和素数定理的完全证明；（2）代数数论的处理，包括素数的完整展现、代数数域中的素分解和理想的唯一分解性；（3）第一次以书的形式处理AKS算法，证明素数检验的次数是一个多项式量级的（4）许多有趣的专题，包括素数检验和密码学、Fermat数、Mersenne数和Carmichael数。
本书提供大量的习题，从简单的到非常有难度的（部分习题有解答或提示），因此既适合课堂教学，亦适合自学。阅读本书需要微积分和一些线性代数的基本知识，要用到的抽象代数和复分析的相关概念在书中都有介绍。
本书适合数学系高年级学生、研究数论的研究生和相关研究人员阅读参考，也可以作为其它专业了解数论的教科书。
15.索书号：O156.2C891(2)
Prime Numbers—A Computational Perspective（2th Edition）
素数——一种计算的视觉（第二版）
作者：Richard Crandall, Carl Pomerance
出版：Springer, 2005
素数作为一个原始的基本概念，对于一个初学者，甚至对一个孩子来说都是可以被接受的。然而，有关素数的一些最简单的问题却困扰了人类上千年。在这本取得很大成功的书的第二版中，作者提供了理论上、计算上和算法上的最新材料。讨论的新结论包括识别素数的AKS检验，黎曼假设的计算机证明，计算最大公因数的一个快速二进制算法，非一致的快速傅里叶变换和其它内容。同时作者还列出了新的计算记录，概括了素数理论的最新进展，包括存在任意长的素数的算术级数这一结论的极好证明，以及Catalan问题的最终解决。书中加入了大量的习题。
本书适合数学系高年级本科生、研究数论的研究生和相关研究人员阅读参考。
16.索书号： O157.4V334
Number-Theoretic Algorithms in Cryptography
数字--密码学中的数论算法
作者：O. N. Vasilenko
出版：AMS, 2007
算法数论是一个发展迅速的数论分支，除了其在数学上的重要性以外，它在计算机科学和密码学领域都有充分的应用。在密码学使用的算法中，以下内容尤其重要：素数检验算法，整数和单变量多项式的因式分解算法，椭圆曲线理论的应用，计算离散对数的算法，解有限域上的线性方程的算法，处理很大的整数的数学运算的算法。本书描述了这些重要算法和其它一些算法的现状，同时还包括一份内容丰富的附加书目。
本书适合计算数学，信息与计算机科学专业的学生和研究人员阅读参考。
17.索书号：O17T452g1(2)
Galerkin Finite Element Methods for Parabolic Problems (2nd Editor)
抛物型问题的Galerkin有限元方法（第二版）
作者：Vidar Thomée
出版：Springer, 2006
本书是应用Galerkin方法解抛物型问题的数学理论。这一方法基于以下几点：首先通过Galerkin方法，利用分段多项式测试函数将空间变量离散化；然后就可以利用单步或多步时间步长方法。要考虑的问题涉及到在不同范数下和对精确解的不同正则性假设下，逼近解的稳定性分析和误差分析。对这一问题，本书提供了在分析的目前角度和方法下的一个极好的见解。
本书作为第二版，本书受到半单群理论在稳定性和误差分析，特别是在极大模中应用的最新进展的影响。同时，本书还加入新的两章用以处理多项式，特别是非凸空间区域中的问题，以及处理基于拉普拉斯变换和求积的时间离散化。
本书适合数学系高年级本科生、计算数学和相关专业的研究生和研究人员阅读参考。
18. 索书号：O17V344
Nonstandard Analysis
非标准分析
作者：Martin V?th
出版：Birkh?user Verlag, 2007
非标准分析首先由Robinson提出，用以严格的证明在来布尼茨的微积分中，df/dx等记号中的df和dx等无穷小量是有意义的。然而这一方法具有许多更一般的特性，这些一般特性后来被Henson，Luxemburg和其他人推广成为一个在许多领域中有用的工具，特别是在高等分析、拓扑和泛函等领域。本书是非标准分析的一本引论，重点是考虑分析中的用其它方法很难描述的高等应用。这样一些主题的例子包括Hahn-Banach极限等特定泛函和有限可加测度等的深入分析。从经典分析的角度看，这些内容是很怪异的对象，甚至其存在性都是很难被证明的。而从非标准分析的角度看这些对象就变得很清楚了。
从形式上看，非标准分析实际上是分析中的模理论的一个应用。然而本书的读者并不需要具有模论的背景，而只需有微积分的基础知识，当然有高等分析或基础拓扑方面的知识将会更有裨益。
本书适合数学系高年级本科生、泛函相关专业的研究生和研究人员阅读参考。
19.索书号： O172C144c1(4)
Calculus: Single Variable (4th Edition)
微积分：单变量部分（第四版）
作者：Hughes-Hallett, Gleason, McCallum等
出版：John Wiley & Sons, Inc. 2005
本书是单变量微积分的标准教材，内容相当于我们的高等数学里的单变量部分。本书分为11章，包括函数、微分、积分、微积分的应用、序列和级数、级数展开和微分方程。本书秉承了国外教材的一贯作风，内容讲解细致周全，图文并茂，例题和解释丰富详细。
本书可作为基础微积分教材，适合大学一年级或想自学微积分的学生阅读参考。
20.索书号：O174.12S334
Measures, Integrals and Martingales
测度，积分和鞅
作者：René L. Schilling
出版：Cambridge，2005
本书是一本测度和积分理论的简明和基本引论，如今这些知识在分析和概率的许多方面都是必要的。本书第一部分介绍基本理论，包括测度、积分、收敛定理、Lp-空间和多重积分。第二部分利用鞅的概念更深入的研究了这一理论，包括雅可比一般变换定理，Radon-Nikodym定理，测度的微分，Hardy-Littlewood最大函数或一般傅里叶级数。
本书基本自成一体，只需要读者具有本科的微积分和R上的严格分析的基础知识。书中包括大量的例子和练习，这些内容是书中主要材料的扩展和补充。
本书适合数学系高年级本科生、分析和概率方向的研究生和相关研究人员阅读参考。
21.索书号：O174.5X7g
Geometric Qp Functions
几何Qp函数
作者：Jie Xiao
出版：Birkh?user Verlag, 2006
全纯Q函数在共形映射下有自然变换，在这一意义下，全纯Q函数可以看作是几何函数。本书通过近年来几何函数与测度论以及数学分析的其它分支的联系所建立起来的特殊概念，论述了全纯Q函数的丰富结构。其它的这些分支包括复变、调和分析、位势论、泛函分析和算子理论。本书分为8章，其内容自成体系，每章后附有简短的关于历史和最新进展的注记。
本书可作为研究共形映射、几何和函数空间的参考用书，适合相关专业的研究人员阅读参考。
22. 索书号：O175C139
Qualitative Methods in Inverse Scattering Theory—An Introduction
逆散射理论中的定性方法引论
作者：Fioralba Cakoni, David Colton
出版：Springer，2006
过去的二十年以来，逆散射理论已经成为应用数学和工程学中一个活跃的成功领域。除已存在的弱散射逼近或非线性最优化方法外，图像和目标识别等需求的增长要求有新的强有力的方法出现。一类这样的方法在对逆散射中的定性方法的一般描述中出现。本书是这一领域的一本易被接受的“课堂试验”性质的引论。读者不需要是专业的数学家，这使得这些散射理论中的新数学思想可以被广大的科学和工程团体所接受。
本书适合数学系高年级学生、应用数学和工程等相关专业的研究生和研究人员阅读参考。
23.索书号：O177L747
Infinite Matrices and their Finite Sections—An Introduction to the Limit Operator Method
无限阶矩阵及其有限部分——极限算子方法引论
作者：Marko Lindner
出版：Birkh?user Verlag, 2006
本书是为广大学生和研究人员写的一本泛函分析、代数和数值分析交叉领域中一个有意思的主题的引论，这一问题与无限阶矩阵及其有限矩阵逼近有关。本书主要包括最简单最重要的矩阵，其矩阵元素为数，还包括矩阵元素为有界线性算子的矩阵这一一般情况。本书研究的主要内容包括可控带状算子、无限可逆性、Fredholm性、极限算子方法以及有限阶矩阵逼近的稳定性和收敛性。书中一直用具体的例子阐述结论，包括离散Schr?dinger算子和积分以及数学物理和工程学中引入的边界积分算子。
本书主要适合对大的有限矩阵和其无限配对，例如数值线性代数和数学物理关注的人们阅读。更一般地，算子理论及其应用方面的研究人员将会对本书产生兴趣，例如研究积分算子或研究算子代数方法应用的研究人员。本书内容基本自成体系，一些泛函分析的基本概念除外。
本书适合数学系高年级本科生，研究算子理论和数值代数等相关理论的研究生和其它研究人员阅读参考。
24．索书号： O177.7T786
Spectra and Pseudospectra：The Behavior of Nonnormal Matrices and Operators
谱与伪谱：非正规矩阵和算子的性态
作者：Lloyd N. Trefethen & Mark Embree
出版：Princeton, 2005
纯粹和应用数学家、物理学家、科学家和工程师应用矩阵、算子和特征值于量子力学、流体力学、结构分析、声学、生态学、数值分析和其它许多领域。然而，在有些应用中一般的基于特征值的分析方法不起作用。例如分析流体流动、马尔可夫链、经济模型和矩阵迭代等动力系统时即是如此。本书就是为解决这些问题所写。
本书是非正规矩阵和算子研究的权威写的一本权威著作，正是由于作者的工作才使得这一领域变得如此出名。本书包括60节内容，各节自成体系，相互独立，因此非常适合阅读。每一节内容都配有丰富的插图介绍，漂亮的数值实验。本书所讨论的丰富的主题和大量的应用使得其成为数学和相关专业的一本经典参考书。
本书适合计算数学、物理和其他作矩阵分析的研究人员阅读参考。
25.索书号：O185.3S473
Algebraic Projective Geometry
代数射影几何
作者：J. G. Semple, G. T. Kneebone
出版：Clarendon Press .Oxford, 2005
本书初版于1952年出版，目的是给出射影几何的一个严格和系统的介绍，使得读者能够领会这一学科的基本思想而没有特别的困难，并学会熟练的应用它们。本书分两部分。第一部分介绍几何的概念和发展历史。第二部分分章节介绍一维、二维和三维的射影空间，书中给出了空间的大量直射变换和线性变换，讨论了单应性、圆锥曲线、二次曲面、三次挠线和线性几何等相关论题，最后一章介绍n维射影空间。书中穿插着大量的习题，其中许多问题来自当时发表的文章。
本书适合数学系本科生、研究生和相关研究人员阅读参考。
26．索书号：O186G681
Symplectic Geometry and Quantum Mechanics
辛几何和量子力学
作者：Maurice de Gosson
出版：Birh?user, 2006
本书致力于量子力学、半经典力学的数学处理的技术和主题的完整讨论。书中首先对辛几何及其多方面推广等的基本要点给出严格描述，紧接其后的章节涉及到拉格朗日流形、Weyl算子、Wigner-Moyal变换、metaplectic群和Maslov指标。因此，书中给出了相空间中的量子力学的关键数学描述，随后给出了不确定性原理的精确几何处理，然后是用以处理密度矩阵的Hilbert-Schmidt算子和迹类算子。最后一章是Wyel伪微分的推广，用以导出相空间中的一个Schr?dinger方程，该方程的解通过一个波包变换与通常的Schr?dinger方程建立联系。
本书基本自成体系，可用作研究生教材。书中的许多论题会令研究几何和拓扑的纯数学家感兴趣。
本书适合数学系和物理系高年级本科生，几何、拓扑或量子力学等相关专业的研究生阅读参考。
27.索书号：O186T675
Lectures on th Ricci Flow
Ricci流讲义
作者：Peter Topping
出版：Cambridge, 2006
自1982年以来，Hamilton的Ricci流理论吸引了大量人的注意，部分原因是其与Poincare猜想和Thurston几何化猜想的联系。本书给出Perelman在2002-2003年间相关工作的简明介绍。
本书首先介绍Ricci流的相关概念和这些概念背后的几何直观，然后讨论了这一理论的核心内容，包括各种形式的最大值原理的结果、存在性理论的相关问题和流中奇点的基本结果，并利用Perelman的熵泛函和Cheeger-Gromov-Hamilton关于流形和流的紧性的描述，详细证明了如何从一个奇异Ricci流中提出一个“切”流如何。最后利用这些结果给出Hamilton定理的一个现代证明，该定理指出一个带有正的Ricci曲率度量的三维闭流形是一个球面的空间形式。
本书用到许多几何分析的技巧，适合数学系方程和几何专业的研究生和相关研究人员阅读参考。
28. 索书号：O186.12H233
Isometric Embedding of Riemannian Manifolds in Euclidean Spaces
在欧氏空间中黎曼流形的等距嵌入
作者：Qing Han, Jia-xing Hong
出版：AMS, 2006
黎曼流形在欧氏空间中的等距嵌入的存在性问题已经有一个世纪的历史了。本书系统的介绍任意维嵌入的局部和整体结果，着重介绍曲面在三维欧式空间中的等距嵌入，其重点是介绍对上世纪最重要的结论的必要的PDE技术。本书包括的经典结果包括Janet-Cartan定理、Weyl问题的Nirenberg解答、Nash嵌入定理和由Günthe作出的该定理的简要证明。还包括过去二十年关于曲面在三维欧氏空间中的等距嵌入的主要结果，包括局部的和整体的。
本书对这一领域的研究人员将是绝对必要的。同时，作者将结果和技术统一起来，使得这些内容适合高年级研究生和其它感兴趣的人能够很好的进入这一领域。作者去掉了复杂的技术性内容，阅读所需要的背景是一学期的微分几何和一年的偏微分方程理论。
本书适合数学系方程和几何专业的研究生和其它相关研究人员阅读参考。
29. 索书号：O186.12N943
Modern Geometric Structures and Fields
现代几何结构和域
作者：S. P Novikov, I. A. Taimanov
出版：AMS, 2006
本书以微分流形的几何和其上最重要的结构这一现代形式展现了黎曼几何的基础，作者意在指出黎曼几何中的所有结构的源泉是允许人们在其切向量上做数乘的流形。带着这一目的，作者证明了黎曼几何对现代几何的其它一些基础领域有深刻影响和应用，特别是：（1）几何是纯粹数学和自然科学的一座桥梁，首要的是物理。自然的基本法则以描述不同物理量的几何域之间的关系的形式表现；（2）几何对象的整体性质的研究导致拓扑的深远发展，其中包括纤维丛的几何和拓扑；（3）描述许多物理现象的Hamilton系统的几何理论导致辛几何和Poisson几何的发展，书中展示的域论和变量的多维积分使得数学和理论物理得以统一（4）复流形和代数流形的几何使得黎曼几何和现代复分析、代数、数论等领域统一起来。
阅读本书需要一些本科数学课程的基础，包括高等微积分、线性代数、常微分方程和拓扑学基础。
本书适合数学系高年级本科生、与几何相关专业的研究生和研究人员阅读参考。
30.索书号： O186.12S538
Calculus and Mechanics on Two-Point Homogenous Riemannian Spaces
双点齐性黎曼空间上的微积分和力学
作者：A. V. Shchepetilov
出版：Springer, 2006
这本专著介绍了双点齐性黎曼空间上的经典力学和量子力学，并着重介绍了常曲率空间上的情况。本书第1至第4章介绍了微分几何的一些基本概念，为学习这些空间中的双体动力学提供基础；第5章处理如何找二体的量子哈密顿函数的精确不变表达式这一问题。第6章致力于考虑中心力势中的一体问题；第7章研究了第5章中的量子系统的经典配对；第8章介绍一些在量子领域的应用。
本书适合数学物理，力学和相关专业研究生和其它研究人员阅读参考。
31.索书号：O187K19
Enumerative Geometry and String Theory
枚举几何和弦论
作者：Sheldon Katz
出版：AMS, 2006
弦理论如何导致枚举几何学这一诞生于19世纪的学科的翻新，也许可以作为当代物理学思想怎样引起数学革命的最著名的例子。利用从物理学产生灵感得来的新的和深刻的数学技术，枚举几何学中长达几个世纪的古老问题如今已被解决！
本书首先对枚举几何学作了具有深刻见解的介绍，然后主要目标是阐述枚举代数几何的高等原理。在这一过程中有一些中间论题的简要讨论，这些论题是学习现代数学的必要工具，例如上同调和其它几何学论题。
本书需要的物理背景不超过初步的本科教程内容，其焦点在于解释物理学的作用原理、弦理论的思想和这些原理及思想如何直接通向几何学中的问题。一旦这些主题确定以后，物理学和枚举几何的联系便和拓扑量子场理论、量子上同调一起被建立起来。
本书适合数学系和物理系学生、研究生和相关研究人员阅读参考。
32.索书号：O187.3R881
Graduate Algebra: Commutative View
研究生代数：可交换观点
作者：LouisHalle Rowen
出版：AMS, 2006
本书是研究生交换代数课程的扩展教材，集中介绍代数几何和数论的代数基础。因此，仿射代数理论被从两个方面作了重点介绍：直接处理和利用Noetherian模和Artin模处理，而分次代数被包括进来为射影代数族提供基础。本书主要论题包括主理想整区上的模理论及其在矩阵理论方面的应用（包括约当分解）、域扩张的伽罗瓦理论、超越次数、代数的素谱、局部化以及Noetherian环和Arionian环的经典理论。其后的章节包括椭圆曲线的一些代数理论（特别介绍Mordell-Weil定理）和赋值论，包括局部域。
本书的一大特色是通过一系列的附录来扩充教材内容。这就允许包括一些更高深的材料，例如超越域的扩张、判别式和合成，Dedekind区理论和代数整数环的基本定理。微分方面的一个扩充的附录包括雅可比猜想和幂零微分的Makar Limanov理论。Gr?bner基可以在另一个附录中找到。本书习题像章节一样单独列出，作为教材内容的扩充。
本书内容丰富详实，可作为交换代数教材，适合数学系高年级学生、研究生和相关研究人员阅读参考。
33.索书号：O189M126
A first Course in Topology: Continuity and Dimension
拓扑学初步教程：连续性和维数
作者：John McCleary
出版：AMS, 2006
要给出我们的宇宙的一个可被理解的物理描述需要用到多少维？1905年Poincaré从哲学的观点论论证了我们所熟知的三个维数的必要性，而最近的研究是以11维或者甚至是23维为基础的。对拓扑学的先驱们来说，维数的概念本身就是一个基本的问题。康托问维数是否是欧几里德空间的特性。为了回答这一问题，一些重要的拓扑观点由Brouwer引出，这描绘出了其发展主导了二十世纪的学科的一个雏形。
拓扑学的基本符号多变，对点集拓扑、基本群的定义和应用、同调理论入门的理解都需要大量的时间。本书的目标是通过集中介绍这些经典的论题，最后得到维数不变性这一经典结果。
本书可作为拓扑学的入门教材，适合数学系学生、研究生和相关研究人员阅读参考。
34.索书号：O189S423
The Wild World of 4-manifolds
4维流形的野性世界
作者：Alexandru Scorpan
出版：AMS, 2005
本书提供了四维单连通光滑流形的全貌。四维不同于其它任何维数，它有足够大的空间来产生野性的事物，却又小到没有空间来释放这些事物。例如，只有四维流形能展现无穷多不同的光滑结构。事实上，它们的拓扑仍然是今天了解最少的。
为使上下文相互结合，本书从考虑一般的高维流形和拓扑流形开始。本书的第二部分研究了四维流形的主要不变量——相交形式——及其与流形的拓扑的相互影响。在第三部分，作为例子的一个重要来源，回顾了复曲面。本书最后的第四部分介绍了规范理论，这一微分几何工具在带来新的见解的同时，揭示了光滑的四维流形是多么的难以处理，并提出了比其提供的答案更多的问题。
本书结构主要轨迹大概两百页，每章后有扩充的注记，包括许多进一步的细节、证明和进展。为了帮助读者，本书穿插了超过250幅插图，书后附有一个内容广泛的索引。
本书内容丰富，专业性强，适合数学系学生、研究生和相关研究人员阅读参考。
35.索书号： O189.2-532I61r/2004
Real and Complex Singularities (Soares RuasS?o Carlos Workshop 2004)
实奇点和复奇点
作者：Jean-Paul Brasselet & Maria Aparecida Soares RuasS?o Carlos
出版：Birkh?user, 2007
本书是Soares RuasS?o Carlos Workshop的第八届实奇点和复奇点专题研讨会上的论文集，其讨论的主要论题包括集合和映射的等异点，奇异复解析集的几何，映射的奇点，示性类，奇点的分类，奇点理论和对理论物理有用的代数几何的新思想的交融，以及奇点理论在低维欧氏空间中曲面的几何、微分方程和分叉理论等方面的应用。
本书适合数学系研究生和相关研究人员阅读参考。
36.索书号：O189.21P911
Elements of Combinatorial and Differential Topology
组合拓扑和微分拓扑基础
作者：V. V. Prasolov
出版：AMS, 2006
现代拓扑学利用了各种不同的方法，而本书在很大程度上致力于组合拓扑和微分拓扑的方法。组合拓扑方法将拓扑空间的学习简化为对他们的基本集分解的研究，而微分拓扑方法用于处理光滑流形和光滑映射。许多拓扑问题可以利用组合的或是微分的这两种方法中的某一种解决。本书对这两种方法都有讨论。
本书的一个主要目标是在研究拓扑空间的性质的时候尽可能不使用复杂的技术。这使得本书与其它大多数拓扑学方面的书有所区别。本书包括大量问题，几乎所有的问题都给出了提示或完整解答。
本书适合数学系学生、研究生和相关研究人员阅读参考。 37.索书号： O189.22G476
Central Simple Algebras and Galois Cohomology
中心单代数和伽罗瓦上同调
作者：Philippe Gille, Tamás Szamuely
出版：Cambridge, 2006
本书是第一部关于任意域上的中心单代数理论的易被理解的现代介绍。本书从最基本的知识开始，然后得到一些高等的结果，如Merkurjev-Suslin定理。这一定理既是由Brauer、Neither、Hasse和Albert在1930开创的研究的巅峰，又是主上同调理论的开端，该理论是当前关于代数几何和K-理论研究的最前沿，也是Voevodsky、Suslin、Rost和其他人的最近的激动人心的研究的落脚点。
本书只假定读者具有牢固的代数背景，而并不要求了解同调代数。本书覆盖了中心单代数的基本定理、伽罗瓦下降和伽罗瓦上同调方法、Severi-Brauer代数族、残留映射以及最后介绍的Milnor K-理论和K-上同调，同时覆盖了大量值得注目的附加论题。最后一章通过表述正特征方面的结果，包括Bloch-Gabber-Kato定理，为这一理论划上了一个圆满的句号。
本书适合作为研究生教材，也可作为代数、代数几何或是K-理论方面的研究人员的参考书。
38. 索书号： O189.22K82
Generalized Cohomology
广义上同调
作者：Akira Kono, Dai tamaki
出版：AMS,2006
20世纪50年代Eilenberg和Stenrod提出同调理论的七条公理，后来人们发现如果去掉最后一条关于单点的同调群的公理，则其它许多拓扑流形的代数不变量理论也可以归入这六条公理组成的系统，这些理论包括K-理论、配边理论等，如今被称为广义同调（或上同调）理论。
本书是一本为稍有代数拓扑基础的学生写的广义上同调的介绍，它从同调理论的基本概念开始过渡到广义上同调理论的公理，然后介绍了大量不同类型的广义上同调，包括复定向上同调、陈类、K-理论、复配边理论、形式群法则，其中一章专门介绍谱序列及其在广义上同调理论中的应用。其中有些内容需要读者了解同调理论和同伦理论。
本书合适数学系高年级本科生和基础数学研究生阅读参考。
39. 索书号：O193N911
Notes on Dynamical Systems
动力系统讲义
作者：Jürgen Moser, Eduard J Zehnder
出版：AMS, 2005
本书是动力系统领域的一本引论，特别研究Hamilton系统这一特殊类型。作者的目标是保持所需要的数学技术极小化，而给出证明的所有细节，并给出许多来自物理学和天体力学的例子。毕竟天体的N题问题是动力系统的源泉，并在过去促进了许多数学发展。
本书适合研究动力系统的研究生和相关专业的研究人员阅读参考。
40.索书号： O241-532S283/2006
Algorithm Theory--SWAT 2006
算法理论——2006斯堪的纳维亚算法理论研究学术会议
作者：Lars Arge, Rusins Frevialds
出版：Springer, 2006
本卷收录了2006年举行的第十届斯堪的纳维亚算法理论研究学术会议（Scandinavian Workshop on Algorithm Theory，简写为SWAT）收到的文章。SWAT这一国际会议打算为算法设计和分析以及数据结构领域的研究人员充当一个国际论坛。
第十届SWAT于2006年7月6-8号在Riga的Latvia大学数学与计算科学研究所举行。
本次会议论文涉及到算法和数据结构的所有领域，包括逼近算法，计算生物学，计算几何，分布式算法，外部存储算法，图算法，联机算法，最优算法，并行算法，随机算法，串算法和算法博弈理论。本书收录了组织委员会收到的154篇文章中的36篇，同时加上了四篇会上邀请报告。
本书适合计算数学，信息与计算机科学专业的研究生和相关研究人员阅读参考。
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